无意中发现的这个问题,求证明.已知任意三角形ABC,三边向外做正方形,D,F,E为正方形的中心,G为BC中点,连DF,D

无意中发现的这个问题,求证明.已知任意三角形ABC,三边向外做正方形,D,F,E为正方形的中心,G为BC中点,连DF,DG,GF.证明:三角形DGF是等腰直角三角形(求思路),还有,这是个定理吗


甜蜜笑脸 1年前 已收到1个回答 举报

辰末0805 幼苗

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说法正确,你的字母不全,只能大概说一下.
图上面四个字母分别叫做HIJK吧,
连接IB .JC ,IC,JB
可以证明三角形IAC 和BAJ全等.所以IC=JB.并且他们是旋转式的,其他两条对应边都互相垂直,可以证明IC垂直JB.
DG和FG都是三角形的中位线,分别平行于IC和JB,所以互相垂直,并且等于他们的一半.
所以你的结论很正确

1年前

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