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幼苗
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1、设AE=X,BD=Y,CF=Z
因圆O与△ABC的三边相切于D,E,F
则AF=AE=X,BE=BD=Y,CD=CF=Z
X+Y=AB=7 1)
X+Z=AC=5 2)
Y+Z=BC=6 3)
由1)+2)得
2X+Y+Z=12 4)
将3)代入4)中,得
2X+6=12
X=3
将X=3代入1)中,得
Y=4
将X=3代入2)中,得
Z=2
则AE=3,BD=4,CF=2
2、
因圆O与△ABC的三边相切于D,E,F
则OD=OE=OF=R=2
则S△ABC=S△ABO+S△BCO+S△ACO
=AB×OE/2+BC×OD/2+AC×OF/2
=(AB+BC+AC)×R/2
=(7+6+5)×2/2
=18
1年前
1