已知;如图,矩形ABCD中,E为BC上一点,DF垂直AE于F,若AB=4,AD=5,AE=6,求DF的长.

天剑孤涯 1年前 已收到2个回答 举报

12121mm 春芽

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∵四边形ABCD是矩形,
∴∠B=∠BAD=∠ADC=90°
∴∠BAE+∠AEB=90° ∠BAE+∠DAF=90°
∴∠AEB=∠DAF
∵DF垂直AE,
∴∠DAF=∠B=90°
∴△ABE∽△ADF
∵AB=4,AD=5, AE=6
∴AB:DF=AE:AD
∴4:DF=6:5
∴DF=20:6=10:3=10/3

1年前

6

694414489 幼苗

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∵在矩形ABCD中可知∠BAE=∠FAD ∠ABE=∠AFD=90°
∴△ABE∽△ADF
∴AE/AD=AB/DF
∵AB=4,AD=5, AE=6
∴DF=AB*AD/AE=4*5/6=10/3

1年前

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