已知如图,菱形ABCD中,E是BC上一点,AE,BD交于M,若AB＝AE,∠EAD＝2∠BAE.求证：AM＝BE.

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证明：
∵AB=AE
∴∠ABE=∠AEB
∴四边形ABCD是菱形
∴∠ABE=2∠ABM（菱形对角线平分对角）
BC//AD
∴∠EAD=∠AEB=∠ABE
∵∠EAD=2∠BAE
∴∠ABM=∠BAE
∴AM=BM
∵∠BME=∠ABM+∠BAE=2∠BAE=∠AEB
∴BM=BE
∴AM=BE

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