已知,如图,正方形ABCD中,M为BC上任一点,AN平分∠DAM,交DC于N点,求证：DN+BM=AM

xxh525916 1年前已收到2个回答举报

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证明：延长CB到点E,使BE=DN,连接AE
易证△ABE≌△ADN
∴∠AND=∠E,∠BAE=∠DAN
∵AB‖CD
∴∠AND=∠BAN=∠BAM+∠MAN
∵∠DAN=∠MAN=∠BAE
∴∠AND=∠BAM+∠BAE=∠MAE
∴∠E=∠MAE
∴AM=EM=BE+BM=DN+BM

1年前

这么不要脸啊这人幼苗

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延长CD到E,使DE=BM
因为 AD=AB
DE=BM
角ADE=角B=90度
所以三角形ABM全等于三角EAD形ADE
所以 AM=AE
角BAM=角EAD
因为 AN平分角DAM
所以角DAN=角MAN
所以角BAM+角MAN=角DAE+角DAN
即角BAN=角EAN

1年前

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你能帮帮他们吗

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