初中数学 急如图,正方形ABCD中,E是BC上一点,CG平分∠DCF,连接AE,且在CG上取一点G,使EG⊥AE,试说明

在CF上取点H,使CH=BE,则EH=EC+CH=EC+BE=BC=AB
作HG'⊥CF,交角DCF的平分线于G',则HG'=CH=BE
连EG'
则:△ABE≌△EHG'
所以,AE=EG'
且:∠BAE=∠HEG'
而:∠BAE+∠AEB=90
所以,∠HEG'+∠AEB=90
所以,∠AEG'=180-(∠HEG'+∠AEB)=180-90=90
即:AE垂直EG'
又题目条件知:AE垂直EG
所以,G、G'是同一点
所以:AE=EG
是从下面的网址复制过来的,我看了一下,过程没有太大问题,应该没错

太晚了 睡觉 明天帮你解

在AB边上取一点M，使AM=EC。连接EM
因为四边形ABCD是正方形
所以AB=BC 因为EC=AM 所以BE=MB 所以角BME=角BEM=45 所以∠AMC=135
因为CG平分∠DCF 所以∠ECG=135 因为∠GEC+∠AEB=90 ∠AEB+∠BAE=90
所以∠GEC=∠BAE 所以 △AME≌ECG（ASA）所以AE=EG
步...

证明：
在CF上取点H,使CH=BE,则EH=EC+CH=EC+BE=BC=AB
作HG'⊥CF,交角DCF的平分线于G',则HG'=CH=BE
连EG'
则:△ABE≌△EHG'
所以,AE=EG'
且:∠BAE=∠HEG'
而:∠BAE+∠AEB=90
所以,∠HEG'+∠AEB=90
所以,∠AEG'=1...