已知如图三角形ABC中,D是BC上一点BD=CD∠1=∠2,求证AB=AC(提示：如果有必要可以做辅助线)

图只是草草的画了一下还请谅解啊~

踩着猫的脚印走 1年前已收到2个回答举报

惟妙惟肖92 幼苗

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证明：
作CE//AB,交AD延长线于E则∠1=∠E,∠B=∠ECD又∵BD=CD∴△ABD≌△ECD（AAS）∴AB=EC∵∠1=∠2∴∠E=∠2∴AC=EC∴AB=AC

1年前

镂空眼泪花朵

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证明
延长AD到T，使AD=DT，
连结BT,CT
则已知
AD=TD
∠ADC=∠BDT
BD=CD
故ΔADC和ΔTDC全等
故∠2=∠BTD
故BT//AC
同理AB//TC
故四边形ABTC是平行四边形
又由∠2=∠BTD=∠1
故BA=BT
故四边形ABTC是菱形
故AB=AC

1年前

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