已知,如图在△ABC中,E是AB上一点,AE=AC,AD平分∠BAC,EF‖BC,连结EC,求证EC平分∠DEF

云淡风清888 1年前 已收到2个回答 举报

花落oolzh 幼苗

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这是初中数学典型的角平分线+平行线构造等腰三角形的变形题.
由全等易证DE=DC 所以角DEC=角DCE,又由内错角可知角DCE=角FEC,故EC平分角DEF

1年前

3

haohaonihao123 幼苗

共回答了1个问题 举报

因为AE=AC,AD平分∠BAC。
所以∠1=∠2=∠3=∠4=40度
所以三角形edo全等于三角形cdo(sas)
所以∠dec=∠dce
因为EF‖BC,
所以角FEC=角BCF
所以EC平分∠DEF

1年前

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