求点P(2,3,-1)到直线(用两个方程式2x-2y+z+3=0与3x-2y+2z+17=o表示)的距离

15907939307yy 1年前 已收到1个回答 举报

我多边贸易 精英

共回答了482个问题采纳率:92.3% 举报

直线方程是 x-2y=11 x+z+14=0

距离的平方 就是以下函数的最小值

f(x)=(2-x)^2 + (3-y)^2 + (z+1)^2

= (2-x)^2 + (8.5-x/2)^2 + (13+x)^2

= (x^2-4x+4) + (8.5^2 -8.5x +(x^2)/4) + (13^2 + 26x +x^2)

=2.25x^2 +13.5x +(4 + 8.5^2 +169)

当 x= - 13.5/(2*2.25) = -3时取得

所以距离的平方是 2.25*9 + 13.5 *(-3) +(4 + 8.5^2 +169)

算出来开方就是了

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.042 s. - webmaster@yulucn.com