初二几何一条已知矩形ABCD中,E是BC上一点,DF垂直AE于F,若AE=BC,证明:CE=FE一定要以连结DE开始!答

初二几何一条
已知矩形ABCD中,E是BC上一点,DF垂直AE于F,若AE=BC,证明:CE=FE
一定要以连结DE开始!
答得好补分,
不要简化
fangxueqin2008 1年前 已收到7个回答 举报
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zslstone 春芽

共回答了12个问题采纳率：75% 举报

证明：
∵△ADE的面积=1/2AD*CD=1/2AE *DF,AD=BC=AE
∴DF=CD
∵∠DFE=∠C=90°,DE=DE
∴△DEF≌△DCE
∴CE=FE

1年前

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爱草的狼 幼苗

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证明：因为ABCD为矩形则AD=BC,AD平行于BC，角BCD=90
角ADE=角CED
又AE=BC,则AE=AD
角ADE=角AED
角AED=角CED
因为DF垂直AE，角DFE=90
又DE=DE
所以三角形DCE全等于三角形DFE
所以CE=FE

1年前

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谈诗者的嘴 幼苗

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1.连接DE
∵AE=BC，矩形ABCD
∴AD=BC且AD平行于BC，∴AE=AD
∴角AED=角ADE，∴角DEC=角ADE
∴角AED=角DEC
∵DF垂直于AE，角DFE=角C
∴在三角形DEF和DEC中，
角DFE=角C
角AED=角DEC
DE=DE
∴△DEF...

1年前

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时序好 幼苗

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来看看

1年前

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地铁里的水鱼 幼苗

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作辅助线，连接ED
在矩形ABCD中，AD平行且等于BC
所以AD=AE
所以∠ADE=∠AED
因为AD‖BC
所以∠CED=∠ADE
∴∠AED=∠CED
然后再证全等用的是角角边

1年前

1

waydow 幼苗

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证明：∵AE=BC，BC=AD
∴AE=AD即∠AED=∠ADE
∵AD‖BC∴∠ADE=∠DCE，即∠AED=∠DEC
在RT△DFE和RT△DCE中:
∠DFE=∠DCE，∠DEF=∠DEC，DE=DE，
所以RT△DFE≌RT△DCE，故CE=FE

1年前

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爱哭鼻子的流浪狗 幼苗

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连结DE
由矩形可以推出AE=BC=AD①；∠ADE=∠DEC②；∴由①得 等腰△AED 从而∠ADE=∠AED加②就推出∠AED=∠DEC③；DE公共边，加DF⊥AE推出直角，然后根据HL定理证三角形全等
就是△DFE≌△DCE 从而推出CE=FE
可以加分吗？要加哦，O(∩_∩)O~，解说的很好啦，...

1年前

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