几何动点已知正方形abcd中,e是bc上一点,be等于2,ce等于1,点p在bd上移动,点p到什么位置pe加pc最短
几何动点已知正方形abcd中,e是bc上一点,be等于2,ce等于1,点p在bd上移动,点p到什么位置pe加pc最短
pe加pc的最小值为多少.
pe加pc的最小值为多少.
赞 shrimp2006 幼苗
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连结PA
由于点A、C关于BD对称
∴PA＝PC
于是求PC＋PE最小值的问题转化成求PA＋PE最小值的问题
显然,当P点为AE与BD的交点时,PA＋PE＝AE为最小,此时AE＝√(AB^2＋BE^2)＝√13
即PE＋PC的最小值为√13
由于点A、C关于BD对称
∴PA＝PC
于是求PC＋PE最小值的问题转化成求PA＋PE最小值的问题
显然,当P点为AE与BD的交点时,PA＋PE＝AE为最小,此时AE＝√(AB^2＋BE^2)＝√13
即PE＋PC的最小值为√13
1年前
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