快啊..线上等)已知正方形ABCD中,M为BC上任意一点,AN平分角DAM交DC于点N,求证DN+BM=AM

Elpa1069 1年前 已收到2个回答 举报

吉子蓝蓝 幼苗

共回答了16个问题采纳率:100% 举报

你自己画一下图
延长CB至P,使BP=DN,联结AP
因为AB=AD,BP=DN,角ABP=角ADN=90度
所以三角形ABP全等于三角形ADN
所以角PAB=角NAD,角APB=角AND
所以角PAB+角BAM=角NAD+角BAM=角MAN+角BAM
即角PAM=角BAN
又因为角BAN=角AND=角APB
所以角PAM=角APB
所以AM=PM=PB+BM=DN+BM

1年前

10

jessekajiang 幼苗

共回答了3个问题 举报

把三角形DAN绕点A顺时针旋转90度到三角形BAN'……
因为,角N'BA,角ABM都为直角……
所以,点N'在直线BC上……
因为 角DAN=角NAM,
又 角DAN=角BAN'
所以 角NAB=角MAN'
因为 角DNA=角MN'A
又 角DNA=角NAB
所以 角NAB=角MN'A
综上 角MAN'=角MN'A

1年前

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