如图已知点M是正方形ABCD的边AB延长线上任意一点,MN⊥DM,与∠ABC的外角平分线交与点N,求证MD=MN.

squashgirl 1年前 已收到1个回答 举报

yy射俑 幼苗

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连结DB,
将△DAM沿点M顺时针旋转90°,
因为DM⊥MN,所以D'在MN上,又因为DB⊥BN,所以D'在BN上
即,D'与N点重合,所以DM=MN

1年前 追问

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squashgirl 举报

额。。。。这个有没有具体步骤啊。。。

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这个就是具体步骤啊,图形的旋转没有学么??好像是在全等这章的吧

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本来想用相似做的,结果平分线这个条件不知道怎么用

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这样,过M做AB垂线,且令A'M=AM 过A'做A'M垂线,交MN于D'

squashgirl 举报

图形的旋转?!太复杂了。。。 能不能用证三角形全等的方法证呢?

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这样,过M做AB垂线,且令A'M=AM 过A'做A'M垂线,交MN于D',然后证明DAM全等于D'A'M,这个应该难不倒你吧?

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用全等不好说明D'与M点重合

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当初做这道题目的时候,全班就我一人解出来了,结果除了老师没一个人看得懂。。因为实在太复杂了,然后他就讲了这个旋转的方法。。记忆犹新啊。。
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