如图,点M为正方形ABCD的边AB延长线上任意一点,MN⊥DM且与角ABC的外角交与点N,此时MD与MN有何数量关系?

MD=MN
延长AD至E,使DE=BM,连接EM,记点F在BM的延长线上
因为 在正方形ABCD中 AD=AB,角A=角CBA=90度
所以 AD+DE=AB+BM,即AE=AM
因为 角A=90度
所以 角E=45度
因为 BN是角ABC的外角平分线,角CBA=90度
所以 角NBM=45度
所以 角E=角NBM
因为 角A=90度
所以 角MDA+角DMA=90度
因为 MN垂直DM
所以 角NMF+角DMA=90度
所以 角MDA=角NMF
所以 角MDE=角NMB
因为 角E=角NBM,DE=BM
所以 三角形MDE全等于三角形NMB
所以 MD=MN

图呢？