如图,在正方形ABCD中,E为CD上任意一点,连结AE,过点D作DF⊥AE交BC于点F,O是AC的中点,连结OEOF求O

如图,在正方形ABCD中,E为CD上任意一点,连结AE,过点D作DF⊥AE交BC于点F,O是AC的中点,连结OEOF求OE=OF
无为师兄 1年前 已收到1个回答 举报

寰宇通 幼苗

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如图,连接DB,对角线AC和BD交于O
因为ABCD是正方形,所以AD=DC,角1‘+角3=90度
以为DF垂直BC,所以角1+角3=90度,所以角1=角1’
所以直角三角形ADE和DCF全等,所以AE=DF
因为O是对角线AC的中点,所以AO=OD,角1‘+角2’=角1+角2,所以角2=角2‘
所以三角形AEO和DFO全等,所以OE=OF

1年前

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