中二几何1条,如图,在正方形ABCD中,P是CD上的一点,BE⊥AP于E,DF⊥AP于F,若DF的平方+BE的平方=25

中二几何1条,
如图,在正方形ABCD中,P是CD上的一点,BE⊥AP于E,DF⊥AP于F,若DF的平方+BE的平方=25,求正方形ABCD的总长.
图在这:




一步一步敎我不要跳步,
重点是要说明那一步是用哪些定理!
大户千金gg男宠 1年前 已收到2个回答 举报
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病罂 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

因为是正方形,所以角DAB=90°,即角DAF+角FAB=90°
在三角形ADF中,角DAF+角ADF=90°
所以角FAB=角ADF
因为正方形,所以边AD=AB
又因为角FAB=角ADF,角DFA=AEB
所以三角形AFD全等于三角形AEB（直角三角形一锐角一边相等则全等）
所以AF=BE（角FAB与角ADF对的边）
因为DF的平方+BE的平方=25,即DF的平方+AF的平方=AD的平方=25,所以AD=5,正方形总长20

1年前

6

寒目 幼苗

共回答了427个问题 举报

因为DF垂直AP，BE垂直AP，所以角DAF+角FAB=角FAB+角ABE=90度，
所以角DAF=角ABE
因为AD=AB 所以RT三角形ADF与RT三角形BAE全等，所以BE=AF
所以 AD^2= DF^2+BE^2=DF^2+AF^2=25
AD=5
周长20

1年前

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