【急】如图,正方形ABCD中,E是CD上任意一点,作MN⊥BE交AD、BC于M、N两点,求证:MN=BE

草庐匠 1年前 已收到2个回答 举报

guoxmtao 幼苗

共回答了12个问题采纳率:91.7% 举报

证明:平移MN使点M于点A重合.点N到F点
则MN=AF
则△AFB≌△BEC(AB=BC,∠ABC=∠BCE ∠BAF=CBE)
∴AF=BE
∴MN=BE

1年前

2

qian830 幼苗

共回答了32个问题 举报

过M点做MH⊥BC交BC于点H
则MH=BC
角MHN=角BCE=90度
又因为MN⊥BE
角BNM与角EBN互余
角EBN与角BEC互余
所以角BNM=角BEC
所以三角形MHN与三角形BCE全等
MN=BE

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.774 s. - webmaster@yulucn.com