如图,正方形abcd中,ab=4,dn=1,m是对角线上任意一点,求dm+mn的最小值

ygj1689 1年前 已收到2个回答 举报

斯拉夫气质 幼苗

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解在cd边上第一个四等分点处为n要使最小只有当m为对角线交点时然后以m点作ad的平行线交cd为e点 则构成直角三角形nme
根据三角形相似可以知道mn=根号5
所以dm=2x根号2
dm+mn=2x根号2 +根号5
谢谢 网采纳

1年前

5

沙漠蓝翅 幼苗

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如图,相对于对角线ac做n点在边ab上的对称点k,则:

线段dk即dm+mn的最小值。

证明如下:

等边三角形mnk中,mn=mk,故

dm+mn=dm+mk。

又两点间直线段最短,所以dm+mk的最小值就是线段dk.

dk^2=ak^2+ad^2=3^2+4^2=25

dk=5

所以,dm+mn的最小值为5

1年前

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