如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接

∵AB=AD=AF,AG=AG,∠B=∠AFG=90°,
∴△ABG≌△AFG；
∴BG=FG
∵EF=DE= CD=2,
设BG=FG=x,则CG=6-x．在直角△ECG中,根据勾股定理,得（6-x）2+42=（x+2）2,解得x=3．所以BG=3=6-3=GC
过F作FH⊥DC,
∵BC⊥DH,
∴FH∥GC,
∴△EFH∽△EGC,
∴FH/GC=EF/EG ,
EF=DE=2,GF=3,
∴EG=5,
∴FH/GC=EF/EG=2/5 ,
∴S△FCG=S△GCE-S△FEC= 1/2×3×4-1/2 ×4×（2/5 ×3）=18/5