如图所示,ABCD为正方形,M为AB上任意一点,MN⊥DM,BN平分∠CBE,试说明：MD＝MN

雨本性 1年前 已收到4个回答 举报
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喜欢蓝色007 幼苗

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证明：方法1：连DN,DB
因为∠DBN=45°+45°=90°=∠DMN
∴DMBN四点共圆
∴∠DNM=∠DBM=45°
∴∠MDN=90-45=45°=∠DNM
∴MD=MN
方法2：在AD上截取AF=AM因为∠A=90°
∴∠MFA=45°=∠NBE
∴∠DFM=∠MBN=180-45=135°
因为AD=AB
∴DF=MB
因为∠DMN=90°
∴∠FDM=∠BMN(同为∠AMD的余角)
∴△FDM≅△BMN
∴MD=MN

1年前

6

狼行善良 幼苗

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。

1年前

2

binbinjunzi 幼苗

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E在哪儿？

1年前

1

雨丝52 幼苗

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证明：在AD上截取AF=AM，连接FM
∵ DF=AD-AF MB=AB-AM，AD=AB，AF=AM
∴ DF=MB
∵∠FDM+∠DMA=∠BMN+∠DMA=90°
∴∠FDM=∠BMN
又∠DFM=∠MBN=135°
∴△DFM≌△MBN
∴DM=MN

1年前

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