（2014•东台市二模）如图，已知点G是梯形ABCD的中位线EF上任意一点，若梯形ABCD的面积为24cm2，则图中阴影

设三角形EGA的EG边上的高为a，则三角形GFC的GF边上的高为a，则梯形的高为2a，
∵点G是梯形ABCD的中位线EF上任意一点，
∴S_阴影部分=S_△EGA+S_△GFC=[1/2]×EG×a+[1/2]GF×a=EF×a
∵EF=[1/2]（AD+BC）
∴[1/2]a•EF=[1/2]a×[1/2]（AD+BC）=[1/4]a（AD+BC）
∵S梯形=[1/2]（AD+BC）•2a=（AD+BC）•a
∴S阴影部分=[1/2]a•EF=[1/4]a（AD+BC）=[1/4]S_梯形=[1/4]×24=6，
故答案为6．

点评：
本题考点： 梯形中位线定理．

考点点评： 本题考查了梯形的中位线定理，正确的利用梯形的中位线定理是解决此类问题的关键．