已知矩形ABCD中 E是BC的一点 DF垂直于AE于F 若AB=根号2 三角形ABE,ADF,ECDF 的面

已知矩形ABCD中 E是BC的一点 DF垂直于AE于F 若AB=根号2 三角形ABE,ADF,ECDF 的面
已知矩形ABCD中 E是BC的一点 DF垂直于AE于F
1.若AB=根号2 三角形ABE,ADF,ECDF 的面积比为3：4：5 求AD的长?
2.连结CF对于 1的条件下矩形,当BE为多少时,三角形CDF是等腰三角形
月朗星疏-W 1年前 已收到1个回答 举报
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aiswj1 幼苗

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1.ABE=(3/3+4+5)ABCD=(1/4)ABCD
∴BE=(1/2)AD AE=√[2+(1/4)AD^2]
△ABE∽△DFA
∴AD=(√4/√3)AE
AD^2=(4/3)[2+(1/4)AD^2]
AD=2
2.设BE=x AE=√(2+x^2)
因为是等腰三角形,所以AF=(1/2)AE=(1/2)√(2+x^2)
△ABE∽△DFA BE:AE=AF:AD
x:√(2+x^2)=(1/2)√(2+x^2):2
2x=(1/2)(2+x^2) x=2-√2

1年前

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