如图,已知ABCD是菱形,ABEF是矩形,且平面ABEF垂直于平面ABCD

如图,已知ABCD是菱形,ABEF是矩形,且平面ABEF垂直于平面ABCD



(1)求证:AC垂直于DE
(2)当点G在AD上的什么位置时,使得AE平行于平面FGC,
并加以证明
遗憾的眼泪 1年前 已收到1个回答 举报

qilujiang 花朵

共回答了20个问题采纳率:85% 举报

证明:
(1)
∵ABCD是菱形
∴AC⊥BD
∵ABEF是矩形
∴BE⊥AB
∵平面ABEF⊥平面ABCD
∴BE⊥平面ABCD
根据三垂线定理
AC⊥DE
(2)
连接CF
取CE中点P,CF中点Q,AC中点O
连接PQ,PO
则PO是三角形CAE的中位线
PO∥EA
当G是AD中点时
四边形GOPQ是平行四边形(因为GO平行且等于PQ)
所以PO∥GQ
GQ包含于平面CGF
因此PO∥CGF
即EA∥CGF
结论就是G为AD中点!
如果认为讲解不够清楚,请追问. 祝:学习进步!

1年前

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