在△ABC中,角A,B,C所对的边是a,b,c,若f(A)=1,sinB=3sinC,Sabc=3根号3/4

在△ABC中,角A,B,C所对的边是a,b,c,若f(A)=1,sinB=3sinC,Sabc=3根号3/4
已知函数f(x)=2√3sinxcosx+2cos^x+m在区间【0,π/2】上的最大值为2
（1）求常数m的值
（2）在△ABC中,角A,B,C所对的边是a,b,c,若f(A)=1,sinB=3sinC,△ABC的面积为3√3/4,求边长a
ludwig_2000 1年前 已收到1个回答 举报
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xiaofu32 幼苗

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f﹙x﹚=2√3 sinx·cosx+2cos²x+m
则：f﹙x﹚=√3sin2x+cos2x+m+1=2sin(2x+π/6)+m+1;
（1）2+m+1=0；
m=-1
（2）2A+π/6=5π/6;A=π/3;sinA=√3/2;
△ABC面积为=bcsinA*1/2=﹙3√3﹚/4;bc=3;
sinB=3sinC,则b=3c;b=3,c=1;
根据余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccosA;cosA=1/2
a=根号7
不懂的欢迎追问,

1年前

7
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