在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边的长分别为a,b,c,已知b=5,sinA=根号7/4

在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边的长分别为a,b,c,已知b=5,sinA=根号7/4
S△ABC=15根号7/4
（1）求c的值
（2）求sinC的值
smile0426 1年前 已收到5个回答 举报
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rainday88 幼苗

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1.S△ABC=(1/2)*bc*sinA=(1/2)*5*c*(√7/4) = 15√7/4
c=6
2.cosA=√[1-(sinA)^2] =3/4
cosA=(b^2 + c^2 - a^2)/2bc =(25+36-a^2)/60 = 3/4
a=4
a/sinA = c/sinC
sinC=3√7/8

1年前

1

leanco 幼苗

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①S△ABC=1/2bcsinA=15√7/4
∵sinA=√7/4 ∴bc=30 ∵b=5 ∴c=6
②∵sinA=√7/4 A为锐角 ∴cosA=3/4
∵cosA=﹙b²﹢c²－a²﹚/2bc
=（25+36－a²）/60=3/4

1年前

2

种子22 幼苗

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（1）S△ABC=b*c*sinA*1/2=5*c*根号7/4*1/2=15根号7/4 所以c=6；
（2） cosA=根号（1-7/16）=3/4
cosA=（b^2+c^2-a^2）/2bc=(25+36-a^2)/60=3/4
得a^2=16； 所以sin C=sin A*c/a= （3根号7）/8

1年前

2

wwb19871990 幼苗

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∵S△ABC=1/2bcsinA
∴c=2S△ABC/(bsinA)=2×15根号7／4×(5×根号7/4)=6
∵cosA=√(1－sin²A)＝3／4
∴a²＝b²＋c²－2bc cosA＝25＋36－2×5×6×3／4＝16
∴a＝4
∵a／sinA＝c／sinC
∴sinC＝csinA／a＝6×√7／4／4＝3√7／8

1年前

1

李毅的kk 幼苗

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S=1/2*b*c*sinA=1/2*b*a*sinc
c=6
c*sinB=b*sinC
sinC=1/2sinB
sinC=sin(A+B)
sinC=根号7cosB
sinc=根号（7/29)不知道对不对，很久没做题了，呵呵，但是方法是对了，具体计算不知道怎么样

1年前

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