在三角形ABC中,角B等于二分之一角C,AD垂直于BC,垂足为D,M为BC中点,求证AC=2MD

狗头001 1年前 已收到1个回答 举报

yukin506 幼苗

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证明:取AC的中点N,连接DN、MN.
∵M、N是中点,∴MN‖AB,∴∠B=∠NMC=1/2∠C.
∵AD⊥BC,N是中点,∴ND=NC=1/2AC,∴∠NDC=∠C.
∴∠NMC=1/2∠NDC,又∠NDC=∠NMC+∠MND,
∴∠NMC=∠MND,
∴MD=ND=1/2AC,即AC=2MD.

1年前

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