在RT三角形ABC中,角A＝90度,AB=8,AC=6.点D在AB上

1）∵ DE//BC
∴ AE:EC=AD:BD
y:(6-y)=(8-2x):2x
即：y=-3/2 x + 6,x ∈[0,4]
2) S△BDE=1/2 BD*AE=1/2*2x*(-3/2 x+6)
=-3/2(x-2)²+6
当x=2时,S△BDE最大=6
3）假设△BDE为等腰三角形,则BD=DE
BD²=DE²=AD²+AE²
即 （2x）²=（8-2x）²+（-3/2x+6)²
化简得：9x²-200x+400=0
解得：x=20/9,或 x=20 (大于4,不合 舍去）
即 当x=20/9秒时,△BED是等腰三角形.

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