如图在三角形abc中角a 90度,角abc的平分线ab于点o,以o为圆心的园o与ac相切于点d

如图在三角形abc中角a 90度,角abc的平分线ab于点o,以o为圆心的园o与ac相切于点d

(1)求证园o与bc相切
(2)当ac=4 bc=6求园o半径

刘-水 1年前 已收到1个回答 举报

guai2058 幼苗

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连接OD,∵AC与⊙O相切,∴OD⊥AC,
∵∠ACB=90°,CO平分∠ACB,
∴∠OCD=45°,
∴ΔOCD是等腰直角三角形,
∴OD=CD=R,
∵OD∥BC,
∴AD/AC=OD/BC,
(4-R)/4=R/6,
4R=24-6R
10R=24
R=2.4

1年前

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