已知:Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AE平分角BAC交BC于点E,D为AC上的一点,BE=DE,求(AD+AB)

已知:Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AE平分角BAC交BC于点E,D为AC上的一点,BE=DE,求(AD+AB)除以AC的值
善来子 1年前 已收到2个回答 举报

书无镜 幼苗

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【不好意思,看到题目时太晚了】
答案:(AD+AB)除以AC=2
作EF⊥AC于F
∵∠C=90°
∴EC⊥AC于C
∵AE平分∠BAC,EF⊥AC于F
∴CE=EF(角平分线上的点到角两边距离相等)
∵EF⊥AC于F
∴∠C=∠EFB=90°
在Rt△ECD与Rt△EFB中
CE=FE
DE=BE
∴Rt△ECD≌Rt△EFB(HL)
∴CD=FB
同理,Rt△EAC≌Rt△EAF(HL)
∴CA=FA
∴(AD+AB)÷AC
=(AC-CD+AF+FB)÷AC
=(2AC)÷AC
=2
【图在上传中请稍等】

1年前

2

LiQiangTFZ 幼苗

共回答了19个问题采纳率:84.2% 举报

2

1年前

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