已知,三角行ABC中,D为AB的中点,DC垂直与AC,且tan角BCD=1/3,求tanA的值

已知,三角行ABC中,D为AB的中点,DC垂直与AC,且tan角BCD=1/3,求tanA的值
我们才学完直角三角形函数,没学余弦定理
quietboysf 1年前 已收到4个回答 举报
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丁恬15 幼苗

共回答了17个问题采纳率：100% 举报

过 D 做 ED ⊥ DC ,ED 交 BC 于 E
因为 DC⊥AC,所以
DE ‖AC
D 为AB的中点,所以 DE 是中位线
DE = AC/2
AC = 2 DE
tan角BCD=1/3 ,即
DE/DC = 1/3
DC/DE = 3
tanA = DC/AC = DC/(2DE) = (DC/DE) /2 = 3/2

1年前

8

天天耍宝 幼苗

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先作图，做出图后，分析条件可得：△ABC为等腰△，∴∠A=∠B
∵tan∠BCD=1/3，∴可设BD为K,则CD为3K，∴，tan∠A=tan∠B=CD/BD=3

1年前

2

金牌总版主 幼苗

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过 D 做 ED ⊥ DC , ED 交 BC 于 E
因为 DC⊥AC, 所以
DE ‖AC
D 为AB的中点, 所以 DE 是中位线
DE = AC/2
AC = 2 DE
tan角BCD=1/3 , 即
DE/DC = 1/3
DC/DE = 3
tanA = DC/AC = DC/(2DE) = (D...

1年前

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卓贼 幼苗

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过 D 做 ED‖AC
∵D为AB的中点 DC⊥AC
∴ED=AC/2 AC=2*ED ED⊥DC
∴△ACD和△ECD是直角三角形
又∵tan∠BCD=ED/DC=1/3 DC=3*ED
∴tan∠A=DC/AC=(3*ED)/(2*ED)=3/2=1.5

1年前

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