已知,三角行ABC中,角A等于90度,AB＝AC,D是斜边BC的中点,E.F分别在线段AB,AC上且角EDF等于90度.
已知,三角行ABC中,角A等于90度,AB＝AC,D是斜边BC的中点,E.F分别在线段AB,AC上且角EDF等于90度.
求证：三角行DEF为等腰直角三角行?
求证：三角行DEF为等腰直角三角行?
赞
ttyhxq2005 幼苗
共回答了4个问题 举报
（1）证明：如图，连接AD，∵∠A=90°，AB=AC，D是斜边AB的中点，
∴AD⊥BC，AD=BD，∠1=45°，
∴∠1=∠B=45°，
∵∠EDF=90°，
∴∠2+∠3=90°，
又∵∠3+∠4=90°，
∴∠2=∠4，
在△BDE和△ADF中，
∠1＝∠B
∠2＝∠4
AD＝BD
∴AD⊥BC，AD=BD，∠1=45°，
∴∠1=∠B=45°，
∵∠EDF=90°，
∴∠2+∠3=90°，
又∵∠3+∠4=90°，
∴∠2=∠4，
在△BDE和△ADF中，
∠1＝∠B
∠2＝∠4
AD＝BD
1年前
0
可能相似的问题
-
1年前4个回答
你能帮帮他们吗