一道求证题目,只求思路,四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCDPA=AB=2,E、F分别是AB与PD的中点

一道求证题目,只求思路,
四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PA⊥底面ABCD
PA=AB=2,E、F分别是AB与PD的中点
（1）求证：AF // 平面PEC
（2）求证：AF⊥平面PCD
PD⊥平面AEF
o9d4d 1年前 已收到3个回答 举报
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kam18 幼苗

共回答了11个问题采纳率：100% 举报

(1）PC中点H,FH//DC//AE,FH=DC/2=AB/2=AE(三角形PFH,PDC相似),FH//=AE,FHEA是平行四边形,所以AF//面PEC
(2)AF⊥PD
CD⊥面PDA,CD⊥AF
所以AF垂直面PCD
(3)PD⊥AF
AE⊥面PAD,AE⊥PD
所以PD⊥面AEF

1年前

8

和事老 幼苗

共回答了8个问题 举报

第一问
要证AF//PEC,只要证AF平行与PEC内任意一条直线。设PC中点为G,证AEGF为平行四边形。
第二问
AF垂直PD,且AF垂直CD,不难的！
第三问
PD垂直AF,且PD垂直AE,不难的！

1年前

1

jfk0203 幼苗

共回答了7个问题 举报

1 由F点像面PEC做垂线垂足是点G，
又A像平面PEC做垂线，垂足是点H，连接GH，证明DG=AH
就OK了
2
做FI垂直PC于点I连接AI
证明AI垂直PC就可以了

1年前

0
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