四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PD垂直于底面ABCD,平面AEC垂直于平面PDB.求证：平面AEC垂直于平面PDB

四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PD垂直于底面ABCD,平面AEC垂直于平面PDB.求证：平面AEC垂直于平面PDB
四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PD垂直于底面ABCD,E为棱PB上一点
求证：平面AEC垂直于平面PDB

ryanvv520 1年前已收到1个回答举报

nataliahamawa 春芽

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连接AC,BD.则AC垂直于BD.
又PD垂直于平面ABCD,故PD垂直于该平面上的直线AC.
由于,AC垂直于相交直线BD,PD ,
故AC垂直于平面PDB.
平面EAC过平面PDB的垂线AC,由定理知:平面AEC垂直于平面PDB.

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