如图3①,在△ABC中,AE平分∠BAC(∠B<∠C),F为AE上的一点,且FD⊥BC,垂足为D （1）试说明∠E

∠EFD＝（∠C-∠B）/2
1、证明：过点A作AG⊥BC于G
∵∠BAC+∠B+∠C＝180
∴∠BAC＝180-（∠B+∠C）
∵AE平分∠BAC
∴∠CAE＝∠BAC/2＝90-（∠B+∠C）/2
∵AG⊥BC
∴∠CAG+∠C＝90
∴∠CAG＝90-∠C
∴∠EAG＝∠CAE-∠CAG＝90-（∠B+∠C）/2-90+∠C＝（∠C-∠B）/2
∵FD⊥BC
∴FD∥AG
∴∠EFD＝∠EAG （同位角相等）
∴∠EFD＝（∠C-∠B）/2
2、证明：过点A作AG⊥BC于G
∵∠BAC+∠B+∠C＝180
∴∠BAC＝180-（∠B+∠C）
∵AE平分∠BAC
∴∠CAE＝∠BAC/2＝90-（∠B+∠C）/2
∵AG⊥BC
∴∠CAG+∠C＝90
∴∠CAG＝90-∠C
∴∠EAG＝∠CAE-∠CAG＝90-（∠B+∠C）/2-90+∠C＝（∠C-∠B）/2
∵FD⊥BC
∴FD∥AG
∴∠EFD＝∠EAG （内错角相等）
∴∠EFD＝（∠C-∠B）/2