如图,在△ABC中,AE平分∠BAC（∠C＞∠B）,F为射线AE上一动点,且FD⊥BC于D,问：当F点运动时总有∠EFD

如图,在△ABC中,AE平分∠BAC（∠C＞∠B）,F为射线AE上一动点,且FD⊥BC于D,问：当F点运动时总有∠EFD=1/2（∠C-∠B）成立吗?为什么?

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∠EFD = 90 - ∠DEF
= 90 - ∠AEC
= 90 - (∠B + ∠BAD)
= 90 - ∠B - 1/2∠BAC
= 90 - ∠B - 1/2(180 - ∠B - ∠C)
= 90 - ∠B - 90 + 1/2∠B + 1/2∠C
=1/2(∠C - ∠B)

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