如图, △ABC中 AD⊥BC,AE平分∠BAC.

如图, △ABC中 AD⊥BC,AE平分∠BAC.

(1)若∠B=80°,∠C=46°,你会求∠DAE的度数吗?

(2)有同学认为,不论∠B,∠C的度数是多少,都有∠DAE=1/2(∠B-∠C)成立,你同意吗?理由是什么?


哭泣叶子 1年前 已收到1个回答 举报

Iven78943386 幼苗

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(1)∠BAC=180-∠B-∠C=180-80-46=54,AE平分∠BAC,∴∠BAE-27,
又∵∠B+∠BAD=90,∴∠BAD=90-80=10,∴∠DAE=27-20=17
(2)同意
∠DAE=90-∠AED,∠AED=∠C+∠CAE,∠CAE=∠BAE=1/2∠BAC
∴∠DAE=90-∠C-1/2∠BAC,
∴2∠DAE=180-2∠C-∠BAC,又∵∠C+∠BAC+∠B=180∴∠C+∠BAC=180-∠B
∴2∠DAE=180-∠C-(180-∠B)=∠B-∠C
∴∠DAE=1/2(∠B-∠C)

1年前

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