如图1,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B,F为AE上的一点,且FD⊥BC于D点.（1）试探究∠EFD、∠B与∠

如图1,在△ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B,F为AE上的一点,且FD⊥BC于D点.（1）试探究∠EFD、∠B与∠C的关系；
我现在要,
2pzjaan 1年前 已收到5个回答 举报
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anan0919 春芽

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证明：作AG⊥BC
已知FD⊥BC FD//AG
∠EFD=∠EAG(两种情况一样)
设∠EAG=∠EFD=a
∠CAG=x
则∠C=90°-X EA平分∠A
∠BAE=∠CAE=∠EAG+∠CAG=X+a
∠BAG=∠BAE+∠EAG=X+2a
∴∠B=90°-X-2a ∠C=90°-X
a=（（90°-X）-(90°-X-2a)）/2
∠EFD=(∠C-∠B)/2

1年前

3

lia203456 幼苗

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AE平分∠BAC
所以∠BAE=∠EAC
在直角三角形efd中
∠FED=∠B+∠BAE=180°-∠BEA=180°-∠C-∠EAC
∠EFD=90°-∠FED=90°-(∠B+∠BAE)=90-(180°-∠C-∠EAC)=∠C+∠EAC-90°
得到方程:
①∠EFD=90-∠B-∠BAE
②∠EFD=∠C+∠EAC-90=∠C+∠BA...

1年前

2

天天大迷糊 幼苗

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证明： 作AG⊥BC
已知FD⊥BC FD//AG
∠EFD=∠EAG(两种情况一样)
设∠EAG=∠EFD=a
∠CAG=x
则∠C=90°-X EA平分∠A
∠BAE=∠CAE=∠EAG+∠CAG=X+a
∠BA...

1年前

2

瓶子里的谁 幼苗

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解:在△FED中,∵FD⊥BC,
∴∠EFD=90°-∠FED,
∵∠FED=180°-∠AEB,
∠EFD=∠AEC,(对于不同的两个图,次步骤含义不同,但是式子相同)
∴∠EFD=-90°+∠AEB,
∠EFD=90°-∠AEC,
∴2∠EFD=∠AEB-∠AEC,
在△ABE中,有∠AEB=180°-∠BAE-∠B,
在△ACE...

1年前

2

DARKBELOVED 幼苗

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（1）∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=12∠BAC．
∵∠BAC=180°-（∠B+∠C）；
∴∠BAE=12[180°-（∠B+∠C）]；
∴∠FED=∠B+∠BAE=∠B+12[180°-（∠B+∠C）]=90°+12（∠B-∠C）．
又∵FD⊥BC，
∴∠FDE=90°；
∴∠EFD=90°-[90°+12（∠B-∠C）=12（∠C-∠B）．

1年前

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