已知,如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,在AB上截取AE＝AC,连结DE.已知DE＝2㎝,BD＝3㎝.求证⑴△AED

已知,如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,在AB上截取AE＝AC,连结DE.已知DE＝2㎝,BD＝3㎝.求证⑴△AED≌△ACD.⑵求线段BC的长.

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(1)证明:∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD;
在△ADE和△ADC中,
∵AE=AC,∠EAD=∠CAD,
∴AD=AD(公共边),
∴△ADE≌△ADC(SAS);
由(1)知,△ADE≌△ADC,
∴DE=DC(全等三角形的对应边相等),
∴BC=BD+DC=BD+DE=2+3=5(cm).

1年前

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如图,在△ABC中,D是边BC上的一点,AD平分∠BAC,在AB上截取AE=AC,连接DE,已知DE=2,BD=3,求线

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