如图,在三角形abc中,AE平分∠BAC,BE⊥AE,∠ABE=2∠C.求证:AC-AB=2BE

路九 1年前 已收到1个回答 举报

宝宝16 幼苗

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证明:延长BE交AC于F点,
∵AE平分∠BAC,BE⊥AE,∴∠ABE=∠AFE.
∴AB=AF,BE=EF(等腰三角形三线合一性质).
又∠ABE=2∠C,∴∠AFE=2∠C.
而∠AFE=∠C+∠FBC, ∴∠FBC=∠C. ∴FC=BF=2BE.
∴AC-AB=AC-AF=FC=2BE.

1年前

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