如图,在三角形ABC中,AE平分角BAC,D为AE上一点,且为AE上一点,且角BDE=角CDE,试说明AB=AC

bobluo 1年前 已收到4个回答 举报
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ytmoqi 幼苗

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证明：
∵AE平分角BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵∠BDE=∠CDE
∠ABD= ∠BDE-∠BAD ∠ACD=∠CDE-∠CAD
∴∠ACD=∠ABD
又AD=AD
∴ΔACD≌ΔABD （AAS）
∴AB=AC

1年前

1

坏家伙 幼苗

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证明：∵AE平分∠BAE,
∴∠BAD=∠CAD
又∵∠BDE=∠CDE
∴∠ABD=∠ECD
在⊿ABD和⊿ACD中，
∠ABD=∠ECD，∠BAD=∠CAD，AD=AD
∴⊿ABD≌⊿ACD
∴AB=AC

1年前

1

随意啦 幼苗

共回答了3个问题 举报

角BDE = 角CDE 所以角ADB = 角 ADC
又因为AE平分角BAC（就是说角BAD = 角CAD）
且三角形ADB 和三角形ADC 公用一条AD边 且两个角相等 所以两三角形全等
所以AB = AC

1年前

1

snow791128 幼苗

共回答了20个问题采纳率：85% 举报

∵∠BDE=∠ CDE ∴BD＝DC 又∵∠BDE﹢∠BDA＝180º, ∠CDE﹢∠CDA＝180º ∴∠BDA＝∠CDA ∵AD＝AD ∴△ABD≌△ACD ∴AB＝AC

1年前

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