如图,在三角形abc中,ap平分角bac,q是bc中点,过点p作pn垂直ab于点n,pm垂直ac于点m,连接pq,恰好p

如图,在三角形abc中,ap平分角bac,q是bc中点,过点p作pn垂直ab于点n,pm垂直ac于点m,连接pq,恰好pq垂直bc.
求证:bn等于cm
fengxing31 1年前 已收到2个回答 举报
赞

提前老年痴呆 春芽

共回答了24个问题采纳率：83.3% 举报

连接PB,PC,
∵AP是∠BAC的平分线,PN⊥AB,PM⊥AC,
∴PM=PN,∠PMC=∠PNB=90°,
∵P在BC的垂直平分线上,
∴PC=PB,
在Rt△PMC和Rt△PNB中
PC=PB
PM=PN
∴Rt△PMC≌Rt△PNB（HL）,
∴BN=CM．

1年前

2

木子召 幼苗

共回答了2018个问题 举报

∵PQ⊥BC，Q是BC中点，那么PQ是BC中垂线
∴连接PB，PC，那么PB=PC
∵PN⊥AB，PM⊥AC，AP平分∠BAC
∴PN=PM
∵PB=PC，PN=PM
∴RT△PBN≌RT△BCN(HL)
∴BN=CM

1年前

2
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.021 s. - webmaster@yulucn.com