已知三角形ABC中,AD平分角BAC,M是BC中点,MF平行AD,且交AB于点E,求证:BE等于CF

已知三角形ABC中,AD平分角BAC,M是BC中点,MF平行AD,且交AB于点E,求证:BE等于CF
过M做AD平行线,交CA延长线于M
mzp888 1年前 已收到2个回答 举报

_闲情闲绪_ 幼苗

共回答了25个问题采纳率:84% 举报

F在哪?说清楚点

1年前

3

弥丫 幼苗

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证明:
过点c做MF的平行线交AB于点O
因为M为BC中点且EM//CO,故E为BO中点,即BE=EO
因为AD//EM,EM//CO,故AD//CO,∠BAD=∠BOC,∠DAC=∠OCA
有因为∠BAD=∠DAC
故∠BOC=∠OCA,且EF//DC
故四边形为等腰梯形,即EO=FC
故BE=EO=FC
命题得证

1年前

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