如图 已知三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别是E、F,角B与角C相
如图 已知三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD,DE垂直于AB,DF垂直于AC,垂足分别是E、F,角B与角C相等吗?为什么?
快!好的追加.最好别证全等,用角平分线或中垂线的定义
!5555急
快!好的追加.最好别证全等,用角平分线或中垂线的定义
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图
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daijunbo_1 幼苗
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答：角B=角C
因为DE垂直AB，DF垂直AC
所以角BED＝角CFD＝90度（垂直定义）
因为D是BC中点
所以BD＝CD（线段中点定义）
因为AD平分角BAC，点D在AD上
所以DE＝DF（角平分线上的点到角两边距离相等）
因为在Rt三角形BED和Rt三角形CFD中，BD＝CD,DE＝DF
所以Rt三角形BED全等于Rt三角形CF...
因为DE垂直AB，DF垂直AC
所以角BED＝角CFD＝90度（垂直定义）
因为D是BC中点
所以BD＝CD（线段中点定义）
因为AD平分角BAC，点D在AD上
所以DE＝DF（角平分线上的点到角两边距离相等）
因为在Rt三角形BED和Rt三角形CFD中，BD＝CD,DE＝DF
所以Rt三角形BED全等于Rt三角形CF...
1年前
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