如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE垂直AD,BF垂直AD,求证AB/AC=DF/DE

王俊宇 1年前 已收到1个回答 举报

gullit1015 花朵

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证明:
根据已知条件
在三角形ABF和三角形ACE中:角ABF=角CAE,角AFB=角AEC
所以,三角形ABF和三角形ACE相似.
AB/AC=BF/CE (1)
在三角形BDF和三角形CDE中:角BDF=角CDE,角BFD=角CED
所以,三角形BDF和三角形CDE相似.
BF/CE=DF/DE (2)
结合(1)、(2),问题得证.

1年前

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