如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,角C等于2角B,问AB等于AC加CD、请说明理由
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没图也行波~
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证明：延长AC到E点,使CE=CD,连接DE那么∠CED=∠CDE三角形ADE与三角形ABD中∵∠C是三角形CDE的外角∴∠C=∠CED+∠CDE=2∠CED又已知 ∠C=2∠B∴2∠CED=2∠B即∠CED=∠B①A又D平分角BAC∴∠CAD=∠BAD ②又AD是公共边③∴由①②③ 得 三角形ADE≌三角形ABD(角,角,边)从而AE=AB④又AE=AC+CE而CE=CD∴AE=AC+CE=AC+CD ⑤由④⑤ 得AB=AC+CD
1年前
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你能帮帮他们吗