如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,DG垂直BC且平分BC交BC于G,DE垂直AB于E,DF垂直AC交AC的延长线

如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,DG垂直BC且平分BC交BC于G,DE垂直AB于E,DF垂直AC交AC的延长线于F.(1)求证:BE=CF(2)如果AB=a,AC=b,求AE ,BE的长

游芳 1年前 悬赏5滴雨露 已收到1个回答 我来回答 举报

斩奴才3 幼苗

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(1)连接BD、CD
因DG垂直且平分BC,所以:BD=CD
AD平分∠BAC且DE⊥AB于E,DF⊥AC于F
DE=DF
∠DEB=∠DFC=90°
△BDE≌△CDF
BE=CF
(2)DE=DF,AD=AD,∠AED=∠AFD=90°
△AED≌△AFD,则:AE=AF
AB-BE=AC+CF=AC+BE
BE=(AB-AC)/2=(a-b)/2
AE=AB-BE=a-(a-b)/2=(a+b)/2

1年前

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