初二证明题:如图,在三角形ABC中,AE平分角BAC,角DCB等于角ACB.求证：

初二证明题:如图,在三角形ABC中,AE平分角BAC,角DCB等于角ACB.求证：
初二证明题:
如图,在三角形ABC中,AE平分角BAC,角DCB等于角ACB.求证：三角形DCE是等腰三角形.请写出分析,不用写证明过程!
xareo 1年前 已收到4个回答 举报
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想拥有自己的天空 幼苗

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要写证明还容易,写分析倒不知怎么写才能符合你的要求了.
已知条件涉及的都是角的关系,要证明的命题是与等腰三角形有关,那么肯定是要运用“两个角相等的三角形是等腰三角形”这个判定了.
从∠DCB=∠B-∠ACB,就可以推出∠ACD=∠B,再由AD平分∠BAC,又多了一对相对的角.
△ABE和△ACD中就有两对角相等,这样,∠ADC=∠AEB.于是,答案就乎之欲出了.

1年前

9

snreeq 幼苗

共回答了39个问题 举报

从∠DCB=∠B-∠ACB，就可以推出∠ACD=∠B，再由AD平分∠BAC，又多了一对相对的角。
△ABE和△ACD中就有两对角相等，这样，∠ADC=∠AEB。

1年前

1

都市ee王 幼苗

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思路分析：如下图，欲证△CDE是等腰三角形，则需知∠CDE=∠CED，而△CDE的两个外角分别是∠5和∠3，只要证得∠5=∠3就可以解决了。

由∠DCB=∠B-∠ACB，得∠DCB+∠ACB=∠B，即∠ACD=∠B；由AD平分∠BAC，

知∠1=∠2，由∠B+∠1=∠5，∠ACD+∠2=∠3，故∠3=∠5；从而问题得证。

证明过程自己书写。

1年前

0

8197492 幼苗

共回答了1个问题 举报

等我做完作业。。

1年前

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