几何证明题如图,在三角形ABC中,DE分别是AB,AC上的点,DE平行BC,DC,EB相交于F,且S△FEC=2S△EF

几何证明题
如图,在三角形ABC中,DE分别是AB,AC上的点,DE平行BC,DC,EB相交于F,且S△FEC=2S△EFD,求S△ADE:S△ABC的值.

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孽子cd 春芽

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∵DE‖BC
∴△ADE∽△ABC
∴DE∶BC=DF∶FC
∵S△FEC=2S△EFD
∴DF∶FC=1∶2
∴DE∶BC=1∶2
∴S△ADE∶S△ABC=1∶4

1年前

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