求一个初中的数学图形题,证明题如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为BC上一点,∠B=30度,∠DAB=45度.求证D

求一个初中的数学图形题,证明题
如图,在三角形ABC中,AB=AC,D为BC上一点,∠B=30度,∠DAB=45度.求证DC=AB
gdcxape 1年前 已收到8个回答 举报
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sadfjhwarhh 幼苗

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证明：∵AB＝AC
∴∠C＝∠B＝30°
∵∠B＝30°,∠DAB＝45
∴∠ADC＝∠B+∠DAB＝75°
在△ADC中,∠DAC＝180°－∠C－∠ADC
＝180°－30°－75°
＝75°
∴∠DAC＝∠ADC
∴DC＝AC
∴DC＝AB

1年前

5

地瓜和芋头 幼苗

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因为AB=AC（已知）
所以角B=角C（等边对等角）
因为∠B=30度
所以∠C=30度（等量代换）
因为∠DAB=45度（已知）
所以∠ADC=75度（三角形的外角等于不相邻的两个内角和）
因为角C+角CAD+角CDA=180度（三角形内角和为180度）
所以角ADC=75度
所以角CAD=角CDA （等量代换）
所以AC=...

1年前

2

liu-yong 幼苗

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∵AB=AC
∴∠B=∠C=30°
因为∠ADC是△ABD的外角
∴∠ADC=∠B+∠BAD=30°+45°=75°
∠DAC=180°-∠ADC-∠C=180°-75°-30°=75°
∴△ADC是等腰三角形
DC=AB

1年前

1

没你幸福2 幼苗

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我来

因为AB=AC，所以∠B=∠C【等边对等角】

因为角B=30度，∠DAB=45度

所以角BDA=180度-30度-45度

=105度

所以 看图

1年前

1

feiyan9876 幼苗

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证明：因为AB=AC
所以∠C=∠B=30°
又因为∠ADC=∠B+∠DAB=75°
所以∠CAD=180°-∠C-∠ADC=75°
所以∠ADC=∠CAD=75°
所以CD=AB

1年前

0

蚂蚁王618 幼苗

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因为AB=AC,角B=30°，
所以角C=30°
又因为角DAB=45°
所以角ADC=75°
所以角CAD=75°，
所以CD=CA
所以CD=AB

1年前

0

skd_yx 幼苗

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因为AB=AC
所以三角形ABC是等腰三角形
AC=AB
因为角B=30度
所以角C=30度
因为角DAB=45度
所以180-30-30-45=45，角DAB=叫DAC
因为DAB=DAC
AB=AC
角B=角C
所以三角形ABD=三角形ADC
DC=AB

1年前

0

寂静风 幼苗

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好证，如图因为AB=AC，所以，∠B=∠C=30度,，又因为∠DAB=45度，所以∠ADC=75度，在三角形ADC中，可得∠DAC=75度,可见三角形ADC是等腰三角形，也就是DC=AC又因为AB=AC
可得DC=AB

1年前

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