如图,△ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B,F为AE上一点,FD⊥BC于点D.（1）求证：∠EFD=二分之一（∠C－

如图,△ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B,F为AE上一点,FD⊥BC于点D.（1）求证：∠EFD=二分之一（∠C－
如图,△ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B,F为AE上一点,FD⊥BC于点D.

（1）求证：∠EFD=二分之一（∠C－∠B）

（2）若点F在AE的延长线上时,（1）中的结论还成立吗?请说明理由.

夏雪冬日 1年前已收到1个回答举报

丫iloveu 幼苗

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为AE平分∠BAC,所以∠BAE=∠CAE,统一称之为∠1.
因为AD垂直于BC,所以∠B=90-∠BAD,∠C=90-∠CAD.
所以∠C-∠B=(90-∠CAD) - (90-∠BAD)=∠BAD-∠CAD
又由图知,∠BAD=∠BAE+∠EAD=∠1+∠EAD；
∠CAD=∠CAE-∠EAD.
所以,∠C-∠B=∠BAD-∠CAD=(∠1+∠EAD) - (∠1-∠EAD)=2EAD
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1年前

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